Kaba Aralıklı Katsayılara Sahip Çok Amaçlı Doğrusal Programlama Probleminin Sıfır Toplamlı Oyun İle Çözümü

Abstract

Kaba sayılardan oluşan aralıklara sahip katsayılar içeren, çok amaçlı doğrusal programlama (MOLPRIC) problemi için bir çözüm önerisinde bulunulmuştur. Bu çalışmada ele alınan probleme uzlaşmacı çözümler kümesi önerilmiş olup çözüm algoritması iki aşamalı olarak düzenlenmiştir. İlk aşamada, MOLPRIC probleminin barındırdığı amaç fonksiyonlarının sayısı dikkate alınarak her bir tek amaçlı LPRIC kaba optimal çözümü bulunmuştur. İkinci aşamada ise MOLPRIC probleminin kaba optimal çözümünü bulmak üzere sıfır toplamlı oyundan yararlanılmıştır. Çok amaçlı problemlerin çözüm sürecinde amaç fonksiyonları arasındaki ödünleşim ağırlıklarının belirlenmesinde genellikle ağırlıklı toplam yöntemi kullanılmaktadır. Ancak amaç fonksiyonlarının sayısı arttığında bu geleneksel yöntem uygulamada zorluk çıkarabilmektedir. Dolayısıyla önerilen algoritmanın özgünlüğü, ikiden fazla amaç fonksiyonuna sahip MOLPRIC problemlerine kolay uygulanabilir olmasıdır. Bu motivasyonla, farklı amaç değerleri arasında sıfır toplamlı oyunun uygulanması, farklı uzlaşık çözümlerin bulunmasını sağlamaktadır.